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第2节 第二章

宋仁宗至和元年 (1054年),23岁的沈括为父亲守丧期满,因其父亲的功名,朝廷任命他为沭阳县主簿。当时沐水泛滥,两岸被积水淤成沼泽。沈括修筑新堤,疏浚沐水,造出良田七千顷。他初涉政坛,政绩便十分显著。

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然而,沈括并不愿永受父亲功名的庇护。嘉七年 (1062年),沈括在苏州参加科举会试,名列第一。次年,他又考中进士,靠自己的才干进入官场后,首先是在天文学领域中崭露头角。他先被 宰 相 文 彦 博 看 中,后 被 王 安 石 重 用,在 熙 宁 五 年(1072年)任提举司天监。在司天监,沈括重新制造革新天文仪器,举荐平民卫朴入司天监任职,主张实测日、月、五星,修改历法……这些使他有条件能在晚年制定 《十二气历》。沈括的《十二气历》以立春为岁首,与现行的公历十分相似,但比现行各国使用的 《格里高利历》更为科学,可惜未能得以推行。在司天监,为测定北极星的位置,连续三个月,他每天晚上在上半夜、午夜和下半夜三次起床观测天象,画下 200多幅星图,足见其严谨而科学的态度和坚韧的毅力。

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此外,沈括在水利工程、农耕、军械制造方面都同样地显示出自己的才华,并时时提出许多精辟的科技见解。如熙宁六年(1073年)八月,沈括以河北西路察访使的身份考察太行山时,发现地层中有螺蚌、卵石带,据此推断这一带在远古时是海滨。

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同年九月,沈括被王安石调回汴京,兼职主持军器监。他深入冶锻作坊,又研究了熟铁和钢,冷锻和热锻的区别。他取法西北少数民族青堂羌的技术,制成一种柔薄而韧、强弩射不穿的铁甲。 2 Y+ \; c- P. g/ \6 [2 B' V5 ?. e; ]3 y

作为王安石的助手,在熙宁八年 (1075年),沈括被派往北方与辽国谈判。沈括依据查阅到的档案材料和地图,驳斥了辽国欲将边境线南推 30余里的无理要求。经过六次激烈的辩论,辽使肖禧终于服输而归。沈括在归途中,悉心察看山川地势、河流道路、风土人情,写成 《使契丹图钞》一书,这本书在军事上有很重要的作用。沈括还注意观察王安石。沈括发现王安石喜欢放生。他每到集市上买活鱼,都放生江中。那些活鱼一到江中,活蹦乱跳,但是泥鳅、鳝鱼放到江中,则昏头昏脑,往往难以存活。沈括根据这些情况验证孙思邈所说水有流水与止水的区别,因为泥鳅、鳝鱼是生活在静水之中的,放入流水中则难以存活。

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可见孙思邈在 《千金方》中所言人参汤要用流水熬煮、用静水就不灵验这句话是正确的。

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于是,王安石买到活鱼就放生江中,买到泥鳅、鳝鱼就放到池塘中去,真正做到了放生。

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在汴京城内,沈括还常与画师、诗人们打交道,他以自己的科技知识解释一些有争议的艺术现象。 半壁江中文网

汴京大相国寺内有幅壁画,画的是几个管弦乐师在合奏一阕乐曲。有懂乐器演奏的人看后评论说: “画家画错了,当笛、箫吹奏 ‘四’字音时,那画中弹琵琶者的手指不按 ‘四’ 字音所在的上弦,却按在下弦,显然与大家不合调。” 沈括也在场看这幅壁画,他听了这段评论后沉思一阵后说: “画家很懂音乐,很高明。弦乐跟管乐不同。吹奏管乐,手指头按什么音,就发什么音,动作与声音是同时的。演奏弦乐如弹琵琶则不同,只有当手指拨弦之后才会发声,动作要早于声音。因此,画中吹笛、箫者与弹奏琵琶者看起来是不同调的。” 沈括的解释,堪称精通乐律的高见。

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还有一次,几位文人一起品茶、论诗。有人谈起唐朝诗人白居易的 《游庐山大林寺》,诗中有两句写道: “人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。” 诗题下标明这首诗写于唐代元和十二年四月九日 (817年 4月 28日),可知白居易的诗写错了,因为那时桃花早已开过。沈括也表示了不同的看法。他认为,高山上气温较低,所以花期要比平地迟一些,白居易既然是写庐山中的寺景,说桃花开得晚一些正是实事实景,没什么错。宋神宗熙宁九年 (1076年),沈括升迁为翰林学士、三司使(主管财政经济)。身居要职,沈括接受了绘制 《天下州县图》 本文来自半壁江图书频道

的任务。由于王安石变法的失败,作为变法集团干将的沈括也受到株连被罢了官,以集贤院学士身份贬至宣州 (今安徽宣城一带),一待就是四五年。沈括并不以丢官而沮丧、消沉,仍然绘制 《天下州县图》。 2 Y+ \; c- P. g/ \6 [2 B' V5 ?. e; ]3 y

神宗元丰三年 (1080年),沈括重被起用,被任命为延路经略安抚使,负责西陲用兵事宜。沈括就职后,屡建军功,从西夏手中收复不少失地。 半壁江图书频道

沈括在镇守州 (今陕西县)、延州 (今陕西延安) 时,正值隆冬时节,大雪纷飞。延河两岸的一些帐篷上却热气腾腾,积雪均融化成流水。沈括看见这一情景,感到很奇怪,眼下大雪封山,木柴极缺,为什么帐篷内却炊烟不断?帐篷外却不见堆放的木柴。他好奇地走进帐篷,发现这里的人烧的是一种油状的液体。他问这东西是从哪儿来的。当地人告诉他,这是从石头缝里随着泉水一道流出来的,当地人便从水流中捞取装进坛中,看起来油亮亮的,在光照下还显现出彩色的光晕。 4 y3 _, q3 z0 l* C) T' f7 T; e5 \8 q

听到这里,沈括想:这既然是从石头中出来的,像油样还可以燃烧,给它取个名字叫作 “石油”,岂不合适?这是人类史上最早给石油的命名,一直沿用至今。 ]3 `. u7 p* T. |' |/ f. y, S8 D

沈括还仔细地观察石油的燃烧,发现石油燃烧的油烟很浓,帐篷上的帷幕都熏黑了。他推测可否像松烟一样做墨,于是亲自试验,扫集了许多石油的油烟,用水调制,压入模型中做成墨锭。写起字来,比松墨还要黑亮。他高兴极了,大量地制作了这种墨锭,模型上刻上 “延川石液”,并将这作为上好礼品分赠亲友。在试验这墨锭时,沈括还兴致盎然地写下一首咏石油的 《延州诗》:

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二郎山下雪纷纷,旋卓穹庐学塞人。 2 Y+ \; c- P. g/ \6 [2 B' V5 ?. e; ]3 y

化尽素衣冬未老,石烟多是洛阳尘。 半壁江中文网

宋神宗元丰五年 (1082年),沈括辖下将军不听将令,致使全军覆没。他以 “处置失当” 代人受过,被贬为均州 (今湖北均县)团练副使,被安排在湖北随州居住。实际上是软禁在随州一个又冷又潮湿的法云禅寺里。 i6 N, A/ X5 @0 Z7 f7 x. T9 P4 C5 C( }7 H* y

这次贬谪,可以说是彻底地结束了沈括的政治生涯。但他仍未消沉,又拿起笔,细细描绘那卷 《天下州县图》。在随州三年,他就整整绘制了三年。

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哲宗即位后,大赦天下,沈括改授秀州团练副使。重返两浙,离家乡近了,他的心情也好多了,又耗费了两年时间才修改完成 《天下州县图》。这幅地图,高一丈二尺、宽一丈,还附有19幅分图。这图幅之大,内容之详堪称是前无古人的。 ]3 `. u7 p* T. |' |/ f. y, S8 D

从宋神宗熙宁九年 (1076年) 到宋哲宗元二年 (1087年),沈括共耗费 11年的时间,才绘制成这幅 《天下州县图》。 i6 N, A/ X5 @0 Z7 f7 x. T9 P4 C5 C( }7 H* y

次年,沈括将图送进朝廷,受到赏赐,并下令允许他自由地选择自己居住的地方,解除了对他的软禁。

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沈括搬到润州 (今江苏镇江市)居住,城里有他原先购置的一片田园。园内竹木茂密,亭台楼阁精美,沈括将它作为自己养老的处所,给它取名为 “梦溪园”。直到宋哲宗绍圣二年 (1095年)沈括逝世时为止,65岁的沈括给世人留下了 《梦溪笔谈》等科学著作。 ]3 `. u7 p* T. |' |/ f. y, S8 D

在 “梦溪园”里,沈括深居简出,仔细回忆和整理自己一生的学识与见闻。因为每天与他谈话的,只有桌上的笔砚而已,所以他将自己的著作命名为 《梦溪笔谈》。 4 y3 _, q3 z0 l* C) T' d5 l,; e5 \8 q

《梦溪笔谈》连同 《补笔谈》、《续笔谈》,总共 30卷,涉及军事、法律、文艺、考古、数学、物理、化学、生物、农医、工程等学科,其中关于科技的条目占一半的篇幅。所记录的科技成就有许多都列为世界第一:如根据化石推断古代气候的变迁,比西欧早 400多年;用流水侵蚀学说解释华北平原和雁荡山脉的成因,比西方类似学说早 700余年; 《十二气历》 比欧洲萧伯纳的农历早 800年;计算出围棋局总数是 3361,并且估计它的布局方式可连写几十万字,这也是当时世界上绝无仅有的计算结果……英国科学史学家李约瑟认为: “沈括可算是中国整部科学史中最卓越的人物。”他的 《梦溪笔谈》 是 “中国科学史上的里程碑”。

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一个日本数学家三上义夫在一篇文章上写道:像沈括这样多才多艺的人物, “在全世界数学史上找不到,唯有中国出了这一个人。我把沈括称为中国数学家的模范人物或理想人物,是很恰当的。” 本文来自半壁江图书频道

宋元数学四大名家中国古代数学经过从汉到唐 1000多年的发展,在宋元时期(10—14世纪)达到了最高峰。宋元时期是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期,其发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高,都可以称得上是中国古代数学史上最光辉的一页。尤其是从 13世纪中叶到 14世纪初叶,短短几十年的时间里,陆续出现了秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰四位著名的大数学家;他们是宋元数学的杰出代表。

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秦九韶 (1202—1261),字道古,鲁郡 (今山东兖州) 人,生于四川。青年时代,秦九韶随父亲来到临安 (今浙江杭州),学习天文历法和数学。宝庆元年 (1225年),秦九韶随父返回四川,绍定六年 (1233年)前后做过县尉。

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端平二年 (1235年),秦九韶离开四川。后来做过蕲州 (今湖北蕲春)通判及和州 (今安徽和县)守。淳四年 (1244年)担任建康通判;同年十一月,因母丧回家守孝。在守孝的 3年时间里,秦九韶埋头著述,于淳七年 (1247年) 完成巨著 《数书九章》。时人称赞秦九韶 “性极机巧,星象、音律、算术以及营造等事无不精究”。 半壁江中文网

守孝期满后,秦九韶又去做官,开始热衷于功名利禄。他攀附权臣贾似道,于宝六年 (1258年) 任琼州 (今海南海口)守。后又追随吴潜,于开庆元年 (1259年) 任司农寺丞。景定元年 (1260年),吴潜罢相,秦九韶受到牵连,被贬梅州 (今广东梅县),不久死在任所。

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《数书九章》共 18卷 81题,按用途分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易 9类。该书突出的成就是对 “大衍求一术”(整数论中的一次同余式解法) 和 “正负开方术” (数字高次方程的求正根法) 的研究;其中的 “大衍求一术”在世界数学史上占有崇高的地位。 copyright Banbijiang

李冶 (1192—1279),生于金代大兴城 (今北京) 的一个官僚家庭。童年的李冶独自在元氏 (今河北元氏) 求学。1230年,李冶往洛阳应试,中词赋科进士。初授高陵 (今陕西高陵) 主簿,没有赴任,后担任钧州知事。1232年,蒙古军攻破钧州城,李冶弃职隐居晋北峰山 (今山西绛县)一带。在此期间,他完成了数学名著 《测圆海镜》。 banbijiang.com

1251年左右李冶回到元氏,并在封龙山买下田产。与张德辉和元裕的交往最密,当时人称 “龙山三老”。

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1257年 5月,忽必烈召见李冶于上都 (今内蒙古多伦附近)。他的回答得到忽必烈的赞赏。1261年,忽必烈征召李冶,遭到拒绝。1265年李冶被召为翰林学士,任职 1年,以老病辞去。辞职后李冶隐居封龙山,1279年卒。

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《测圆海镜》 共 12卷,收 170个问题,是最早记述 “天元术”的著作。李冶还写了 《益古演段》,共 3卷 64个问题,是学习 “天元术”的入门书。

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杨辉 (约 13世纪中叶),字谦光,杭州人。生平事迹史载很少。他一生中写过许多数学著作,有 《详解九章算法》12卷、《日用算法》2卷和 《杨辉算法》7卷。在这些著作里收录了不少现已失传的、古代各类数学著作中非常有价值的算题和算法,为后世保存了十分宝贵的古代数学资料。

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朱世杰 (约 13世纪末 14世纪初人),字汉卿,号松庭,河北人。他著的 《四元玉鉴》 和 《算学启蒙》 是我国古代数学发展进程中的一个重要里程碑。既有以天元术和高次方程的解法等为代表的北方数学成就,也有日用和商用算法、各种歌诀等南方数学的成就。朱世杰不仅全面继承了中国古代数学的光辉遗产,而且还作出了创造性的贡献。 2 Y+ \; c- P. g/ \6 [2 B' V5 ?. e; ]3 y

宋元四大数学家所取得的辉煌成就再次证明:宋元数学是中国传统数学的高峰,代表着当时世界的先进水平,在世界范围内处于遥遥领先的地位。

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奋战在生命最后一刻的华罗庚华罗庚是中国现代数学家,江苏金坛人。华罗庚自幼家境贫困,身有残疾,初中毕业后不久即辍学,但他自强不息,勤奋自学,1929年开始在上海 《科学》 杂志上发表论文,被熊庆来慧眼发现,推荐到清华大学任算学系助理兼管理员。华罗庚如鱼得水,努力学习数学,同时自修英文、德文。至 1933年,华罗庚的水平与能力为大家所认识,被破格提升为助教,教授微积分课。他在解析数论方面获得了一系列出色成果,包括华林问题、哥德巴赫猜想、塔里问题研究。1936年,维纳将华罗庚推荐给英国剑桥大学著名数学家哈代,以访问学者身份赴英国剑桥大学进修。在英国华罗庚致力于解析数论,特别是圆法与三角和估计的研究。1938年回国任西南联大教授,致力多项研究。1941年,他完成了总结性的主要著作 《堆垒素数论》。1946年赴美,先后任普林斯顿高等研究所研究员、伊利诺大学终身教授。1950年回国,历任清华大学教授、中科院数学研究所所长、中科院数理化学部主任、中国科技大学副校长、中科院副院长等职,为中国数学事业的发展作出了杰出贡献。 4 y3 _, q3 z0 l* C) T' f7 T; e5 \8 q

华罗庚是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数与多变函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的多项成果成为数学领域的经典内容,如数论中的华氏不等式、维诺格拉多夫—华氏中值定理、华—王 (元)方法、代数中的嘉当—布劳威尔—华定理、多变函数论中的华氏算子法等。他一生发表论文 150多篇,10余部专著,有些已列入 20世纪数学经典著作。他又是杰出的数学教育家,为国家培养出一大批优秀数学家,并为应用数学在中国的发展作出了重要贡献。1985年他在出席日本国际数学大会时,因心脏病突发倒在演讲台上。 2 Y+ \; c- P. g/ \6 [2 B' V5 ?. e; ]3 y

数学家吴文俊吴文俊是中国数学家,上海市人。他 1936年入上海交通大学数学系,1946年入中央研究院数学研究所,师从陈省身攻研拓扑学,1947年赴法国留学,1949年获法国国家博士学位。他在拓扑学、数学机械化证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。他导出的示性类之间的公式被称为 “吴公式”,是 20世纪 50年代拓扑学的重要突破之一。尤其令人称道的是他在几何机械化证明研究领域的杰出成就。代数计算可以采用机械工具 (算盘、计算器、计算机) 完成,但是几何证明却无法交给机器来做。吴文俊开创的正是这个尖端领域。20世纪 70年代后期,在计算机技术大发展的背景下,吴文俊继承和发展中国古代数学的算法化传统,致力于研究几何定理的机器证明,他创造的用计算机证明几何定理的方法被称为“吴方法”,数学机械化研究已成为欧洲和美国积极研究的前沿领域,国际流行的主要符号计算软件都实现了他的算法,有重要的应用价值。在他的指导下,从 1998年起中科院数学与系统科学院 “数学机械化与自动推理平台”项目组开始在微分几何等新领域发展数学机械化,并力争解决信息处理、计算机图形与视觉、数控技术中的关键理论问题,建立自动推理平台。 copyright Banbijiang

他在 1991年任国家科委攀登项目 “机器证明及其应用” 首席科学家。从 1956年到 1997年曾先后获得国家自然科学一等奖、第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、香港求是科技基金会杰出科学家奖及国际 Herbrand自动推理杰出成就奖。2000年获首届国家最高科学技术奖。 4 y3 _, q3 z0 l* C) T' d5 l,; e5 \8 q

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