一个家庭里面有5口人，每到周末，这家人总是会去附近一家饭店吃饭。一天，这家人又聚在这家饭店里，爸爸跟老板已经很熟悉了，就开玩笑地提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。聪明的老板想了想，说道：“你们这一家人是我们这里的常客，只要以后再来吃饭你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？

　　提问：这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？

　　解答：每次换一下位子，第一个人有5种坐法，第二个人有4种坐法，第三个人有3种坐法，第四个人有2种坐法，第五个人有1种坐法，共有120种坐法。这家人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要去120次，得经过120周840天才能吃到老板免费送的10餐，要两年多以后了。